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      1. <em id="q1rdo"></em>
      2. 设函数

        1)解不等式;

        2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.

         

        在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

        1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

        2设点上,点上,求的最小值及对应的点的直角坐标.

         

        已知函数.

        (1)若函数的最小值为,求的值;

        (2)证明: .

         

        计划在某水库建一座至多安装台发电机的水电站,过去年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上,不足的年份有年,不低于且不超过的年份有年,超过的年份有年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,假设各年的年入流量相互独立. 

        (1)求未来年中,设表示流量超过的年数,求的分布列及期望; 

        (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系: 

        年入流量

        发电机最多可运行台数

         

         

        若某台发电机运行,则该台年利润为万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?

         

        已知,我们知道成立.

        (1)求证: ;

        (2)同理我们也可以证明出.由上述几个不等式,请你猜测一个与有关的不等式,并用数学归纳法证明.

         

        微信是现代生活进行信息交流的重要工具,若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计,该公司200名员工中90%的人使用微信,其中不经常使用微信的有60人,其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中,有80人是青年人.

        (1)请完成如下联列表,

         

        青年人

        中年人

        合计

        经常使用微信

         

         

         

        不经常使用微信

         

         

         

        合计

         

         

         

         

        (2)由列联表中所得数据,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?

        3现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人,从已抽取的这6人中任选2人,求“选出的2人均为青年人”的概率.

         

        已知复数, ,

        1是纯虚数,求的值;

        2,求;

        3在复平面中,设复数对应的点为,当变化时,求动点的轨迹的方程.

         

        定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位 分数之和.如: , , , ,其中, , ,,则的最大值为__________

         

        已知上单调递增,则实数的值为________.

         

        10件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,则在第一次抽出的是次品的条件下,第二次抽出的是正品的概率为__________

         

        已知展开式的二项式系数之和为__________

         

        若实数满足,则的最小值是( ? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        某密码锁共设四个数位,每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个.现密码破译者得知:甲所设的四个数字有且仅有三个相同;乙所设的四个数字有两个相同,另两个也相同;丙所设的四个数字有且仅有两个相同;丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是( ? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        的展开式中没有常数项,则的可能值为( ? ).

        A. 7??? B. 8??? C. 9??? D. 10

         

        函数的图象大致为

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        , , , ,则、、三个数( ? ).

        A. 都大于??? B. 至少有一个不大于

        C. 都小于??? D. 至少有一个不小于

         

        已知,则( ? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        (二选一)(1)4-4:坐标系与参数方程

        ?? 曲线 为参数)被直线为参数)截得的弦长为( ? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        设曲线在点处的切线为,点上, ,则的最小值为(?? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        用数学归纳法证明,则当时左端应在的基础上增加(? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

        广告费用x(万元)

        1

        2

        4

        5

        销售额y(万元)

        6

        14

        28

        32

         

        根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的6.6,据此模型预报广告费用为

        10万元时销售额为( ? ).

        A. 66.8万元??? B. 66.4万元??? C. 66.2万元??? D. 66.0万元

         

        已知随机变量服从正态分布, ,则( ? ).

        A. 0.16??? B. 0.34??? C. 0.68??? D. 0.84

         

        已知复数满足,则在复平面中, ( ? ).

        A. ??? B. ??? C. ??? D.

         

        设函数是自然对数的底数, .

        (1)求的单调区间,最大值;

        (2)讨论关于x的方程根的个数.

        所以当时,方程有两个根;

        时,方程有一两个根;

        时,方程有无两个根.

         

        (本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1 
        (1) 求数列{an}的通项公式; 
        (2) 设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+ = λ(λ为常数),令cn=b2n,(n∈N?).求数列{cn}的前n项和Rn.

         

        甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.

        1)分别求甲队以30,31,32获胜的概率;

        2)若比赛结果为3031,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1.求甲队得分X的分布列及数学期望.

         

        已知向量, ,设函数,且的图象过点和点.

        (Ⅰ)求的值;

        (Ⅱ)将的图象向左平移)个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.

         

        设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= .
        ?。á瘢┣骯,c的值;

        ? (Ⅱ)求sin(A-B)的值.

         

        定义“正对数”: ,现有四个命题:

        ①若,则

        ②若,则

        ③若,则

        ④若,则

        其中的真命题有:____________ (写出所有真命题的编号)

         

        已知向量的夹角为,且,则实数的值为___

         

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