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      2. 相关试题
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        已知AB是⊙O的直径,P在弧AB(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,A的对应点C恰好落在⊙O

        (1)P、C都在AB上方时(如图1),判断POBC的位置关系(只回答结果);

        (2)PAB上方而CAB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;

        (3)P、C都在AB上方时(如图3),C点作CD⊥直线APD,CD是⊙O的切线,求证:AB4PD.

         

        已知△ABC是边长为4的等边三角形,O在边AB,O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EFAC,垂足为F,连接DF.

        (1)求证:直线EF是⊙O的切线;

        (2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径

         

        如图,CD是O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作O的切线PA,PB,切点分别为点A,B

        (1)连接AC,若APO=30°,试证明ACP是等腰三角形;

        (2)填空:

        当DP=???????????? cm时,四边形AOBD是菱形;

        当DP=???????????? cm时,四边形AOBP是正方形

         

        如图,AB是⊙O的直径,且AB =6,C是⊙O上一点,D是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.

        (l)求证:AF⊥EF;

        (2)填空:

        ①当BE=????????????? 时,点C是AF的中点;

        ②当BE=????????????? 时,四边形OBDC是菱形,

         

        如图,在△ABC,ABAC,AB为直径的⊙OAC边于点D,过点CCFAB,与过点B的切线交于点F,连接BD.

        (1)求证:BDBF;

        (2)AB10,CD4,BC的长

         

        如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD的延长线的垂线PQ,垂足为C

        (1)求证:PQ是⊙O的切线;

        (2)已知⊙O的半径为2,若过点O作OE⊥AD,垂足为E,OE=,求弦AD的长.

         

        如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100(1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

        (1)分别求出AC、AD之间的距离ACAD(如果运算结果有根号,请保留根号);

        (2)已知距观测点D100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC航行去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险(参考数据: 1.41, 1.73)?

         

        某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,如图,已知烈山坡面与水平面的夹角为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.

         

        如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,ABAD,BD平分∠ABC.CD3,BD2,sinDBC,求对角线AC的长.

         

        将一盒足量的牛奶按如图①所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图②是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm,参考数据: 1.73, 1.41)

         

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